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Background: ingegnere meccanico, approccio analitico.
Ho letto moltissimo sul leverage decay (= beta slippage). La mia domanda e: e una proprieta matematica inevitabile della leva giornaliera, o dipende da come il prodotto e strutturato?
In altri termini: esiste un modo teorico per avere leva senza decay? Leva mensile invece che giornaliera? Futures diretti? Swap di lungo periodo?
Non sto cercando un prodotto specifico — voglio capire il meccanismo matematico a monte.
Risposta matematica: si, e una proprieta inevitabile della media geometrica vs aritmetica.
La leva giornaliera moltiplica i rendimenti giornalieri. La media geometrica di rendimenti multipli e sempre <= media aritmetica (Jensen inequality). Questo divario e il leverage decay.
Formalmente: se r_i sono i rendimenti giornalieri, il prodotto (1+kr_i) nel tempo e sistematicamente inferiore a (1 + k*sum(r_i)) a causa della varianza.
Leva mensile riduce il decay (meno frequenza = meno applicazioni della disuguaglianza) ma non lo elimina. Non esiste leva senza decay — solo leva con decay più o meno pronunciato.
Aggiunta pratica alla risposta di Matteo.
Il decay e inversamente proporzionale al trend e proporzionale alla volatilità. Formula approssimativa del decay annuo per leva k:
decay ≈ (k^2 - k) / 2 * sigma^2
Dove sigma e la volatilità giornaliera annualizzata. Con k=3 e sigma=20%: decay ≈ 3% annuo.
Con k=3 e sigma=35% (come nel 2022): decay ≈ 9% annuo.
Quindi: nei mercati tranquilli il decay e piccolo. Nei mercati volatili e significativo. Ma se c'è un trend forte, il compounding può più che compensare.
QQQ3 holder dal 2023. Conviction > timing.
